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↑ 60.65 m ↓ |
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N 78 |
← 60.62 m → 3 677 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630245208740234 y=0.133914947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630245208740234 × 217)
floor (0.630245208740234 × 131072)
floor (82607.5)tx = 82607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133914947509766 × 217)
floor (0.133914947509766 × 131072)
floor (17552.5)ty = 17552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82607 / 17552 ti = "17/82607/17552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82607/17552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82607 ÷ 217
82607 ÷ 131072x = 0.630241394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17552 ÷ 217
17552 ÷ 131072y = 0.1339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630241394042969 × 2 - 1) × π
0.260482788085938 × 3.1415926535Λ = 0.81833081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1339111328125 × 2 - 1) × π
0.732177734375 × 3.1415926535Φ = 2.30020419136877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81833081} λ = 0.81833081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30020419136877))-π/2
2×atan(9.97621930472909)-π/2
2×1.47089166619285-π/2
2.94178333238571-1.57079632675φ = 1.37098701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81833081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.886902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37098701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.551769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82607 KachelY 17552 0.81833081 1.37098701 46.886902 78.551769 Oben rechts KachelX + 1 82608 KachelY 17552 0.81837875 1.37098701 46.889648 78.551769 Unten links KachelX 82607 KachelY + 1 17553 0.81833081 1.37097749 46.886902 78.551224 Unten rechts KachelX + 1 82608 KachelY + 1 17553 0.81837875 1.37097749 46.889648 78.551224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37098701-1.37097749) × R
9.51999999987407e-06 × 6371000dl = 60.6519199991977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37098701-1.37097749) × R
9.51999999987407e-06 × 6371000dr = 60.6519199991977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81833081-0.81837875) × cos(1.37098701) × R
4.79400000000796e-05 × 0.1984824449481 × 6371000do = 60.6216476253832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81833081-0.81837875) × cos(1.37097749) × R
4.79400000000796e-05 × 0.198491775533402 × 6371000du = 60.6244974263037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37098701)-sin(1.37097749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1984824449481-0.198491775533402)× R²
abs(0.81837875-0.81833081)×9.33058530214192e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.33058530214192e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.33058530214192e-06× 40589641000000 ar = 3676.90574506242m²