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← 56.43 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.43 m → 3 185 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630229949951172 y=0.122287750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630229949951172 × 217)
floor (0.630229949951172 × 131072)
floor (82605.5)tx = 82605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122287750244141 × 217)
floor (0.122287750244141 × 131072)
floor (16028.5)ty = 16028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82605 / 16028 ti = "17/82605/16028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82605/16028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82605 ÷ 217
82605 ÷ 131072x = 0.630226135253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16028 ÷ 217
16028 ÷ 131072y = 0.122283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630226135253906 × 2 - 1) × π
0.260452270507812 × 3.1415926535Λ = 0.81823494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122283935546875 × 2 - 1) × π
0.75543212890625 × 3.1415926535Φ = 2.37326002638974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81823494} λ = 0.81823494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37326002638974))-π/2
2×atan(10.7323229718042)-π/2
2×1.47788810618078-π/2
2.95577621236157-1.57079632675φ = 1.38497989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81823494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.881409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38497989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.353502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82605 KachelY 16028 0.81823494 1.38497989 46.881409 79.353502 Oben rechts KachelX + 1 82606 KachelY 16028 0.81828288 1.38497989 46.884155 79.353502 Unten links KachelX 82605 KachelY + 1 16029 0.81823494 1.38497103 46.881409 79.352995 Unten rechts KachelX + 1 82606 KachelY + 1 16029 0.81828288 1.38497103 46.884155 79.352995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38497989-1.38497103) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38497989-1.38497103) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81823494-0.81828288) × cos(1.38497989) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18474897745441 × 6371000do = 56.4270931533503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81823494-0.81828288) × cos(1.38497103) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184757684928836 × 6371000du = 56.4297526401703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38497989)-sin(1.38497103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18474897745441-0.184757684928836)× R²
abs(0.81828288-0.81823494)×8.70747442568987e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.70747442568987e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.70747442568987e-06× 40589641000000 ar = 3185.21857300241m²