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← | N 79 |
← 56.42 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.38 m ↓ |
↑ 56.38 m ↓ |
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N 79 |
← 56.43 m → 3 181 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630222320556641 y=0.122280120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630222320556641 × 217)
floor (0.630222320556641 × 131072)
floor (82604.5)tx = 82604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122280120849609 × 217)
floor (0.122280120849609 × 131072)
floor (16027.5)ty = 16027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82604 / 16027 ti = "17/82604/16027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82604/16027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82604 ÷ 217
82604 ÷ 131072x = 0.630218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16027 ÷ 217
16027 ÷ 131072y = 0.122276306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630218505859375 × 2 - 1) × π
0.26043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.81818700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122276306152344 × 2 - 1) × π
0.755447387695312 × 3.1415926535Φ = 2.37330796328936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81818700} λ = 0.81818700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37330796328936))-π/2
2×atan(10.7328374584246)-π/2
2×1.47789253422317-π/2
2.95578506844635-1.57079632675φ = 1.38498874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81818700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.878662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38498874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.354009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82604 KachelY 16027 0.81818700 1.38498874 46.878662 79.354009 Oben rechts KachelX + 1 82605 KachelY 16027 0.81823494 1.38498874 46.881409 79.354009 Unten links KachelX 82604 KachelY + 1 16028 0.81818700 1.38497989 46.878662 79.353502 Unten rechts KachelX + 1 82605 KachelY + 1 16028 0.81823494 1.38497989 46.881409 79.353502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38498874-1.38497989) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38498874-1.38497989) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81818700-0.81823494) × cos(1.38498874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184740279793356 × 6371000do = 56.4244366636558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81818700-0.81823494) × cos(1.38497989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18474897745441 × 6371000du = 56.4270931532196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38498874)-sin(1.38497989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184740279793356-0.18474897745441)× R²
abs(0.81823494-0.81818700)×8.69766105449088e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.69766105449088e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.69766105449088e-06× 40589641000000 ar = 3181.47365182052m²