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N 79 |
← 56.88 m → 3 236 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630191802978516 y=0.123622894287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630191802978516 × 217)
floor (0.630191802978516 × 131072)
floor (82600.5)tx = 82600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123622894287109 × 217)
floor (0.123622894287109 × 131072)
floor (16203.5)ty = 16203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82600 / 16203 ti = "17/82600/16203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82600/16203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82600 ÷ 217
82600 ÷ 131072x = 0.63018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16203 ÷ 217
16203 ÷ 131072y = 0.123619079589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63018798828125 × 2 - 1) × π
0.2603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.81799526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123619079589844 × 2 - 1) × π
0.752761840820312 × 3.1415926535Φ = 2.36487106895623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81799526} λ = 0.81799526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36487106895623))-π/2
2×atan(10.6426665589406)-π/2
2×1.47710997756916-π/2
2.95421995513831-1.57079632675φ = 1.38342363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81799526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.867676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38342363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.264335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82600 KachelY 16203 0.81799526 1.38342363 46.867676 79.264335 Oben rechts KachelX + 1 82601 KachelY 16203 0.81804319 1.38342363 46.870422 79.264335 Unten links KachelX 82600 KachelY + 1 16204 0.81799526 1.38341470 46.867676 79.263824 Unten rechts KachelX + 1 82601 KachelY + 1 16204 0.81804319 1.38341470 46.870422 79.263824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38342363-1.38341470) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38342363-1.38341470) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81799526-0.81804319) × cos(1.38342363) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186278223250486 × 6371000do = 56.8822963965963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81799526-0.81804319) × cos(1.38341470) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186286996941579 × 6371000du = 56.8849755487193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38342363)-sin(1.38341470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186278223250486-0.186286996941579)× R²
abs(0.81804319-0.81799526)×8.77369109386628e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.77369109386628e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.77369109386628e-06× 40589641000000 ar = 3236.28240782034m²