↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.59 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.65 m ↓ |
↑ 471.65 m ↓ |
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N 39 |
← 471.62 m → 222 429 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126045227050781 y=0.380546569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126045227050781 × 216)
floor (0.126045227050781 × 65536)
floor (8260.5)tx = 8260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380546569824219 × 216)
floor (0.380546569824219 × 65536)
floor (24939.5)ty = 24939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8260 / 24939 ti = "16/8260/24939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8260/24939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8260 ÷ 216
8260 ÷ 65536x = 0.12603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24939 ÷ 216
24939 ÷ 65536y = 0.380538940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12603759765625 × 2 - 1) × π
-0.7479248046875 × 3.1415926535Λ = -2.34967507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380538940429688 × 2 - 1) × π
0.238922119140625 × 3.1415926535Φ = 0.750595974250839 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34967507} λ = -2.34967507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.750595974250839))-π/2
2×atan(2.11826207014995)-π/2
2×1.12972895746852-π/2
2.25945791493705-1.57079632675φ = 0.68866159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34967507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68866159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.457403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8260 KachelY 24939 -2.34967507 0.68866159 -134.626465 39.457403 Oben rechts KachelX + 1 8261 KachelY 24939 -2.34957920 0.68866159 -134.620972 39.457403 Unten links KachelX 8260 KachelY + 1 24940 -2.34967507 0.68858756 -134.626465 39.453161 Unten rechts KachelX + 1 8261 KachelY + 1 24940 -2.34957920 0.68858756 -134.620972 39.453161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68866159-0.68858756) × R
7.40300000000582e-05 × 6371000dl = 471.645130000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68866159-0.68858756) × R
7.40300000000582e-05 × 6371000dr = 471.645130000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34967507--2.34957920) × cos(0.68866159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772097271690482 × 6371000do = 471.587570798903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34967507--2.34957920) × cos(0.68858756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772144315963161 × 6371000du = 471.616304865304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68866159)-sin(0.68858756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772097271690482-0.772144315963161)× R²
abs(-2.34957920--2.34967507)×4.70442726792086e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70442726792086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70442726792086e-05× 40589641000000 ar = 222428.757379051m²