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← | N 79 |
← 56.84 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.85 m → 3 230 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630176544189453 y=0.123477935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630176544189453 × 217)
floor (0.630176544189453 × 131072)
floor (82598.5)tx = 82598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123477935791016 × 217)
floor (0.123477935791016 × 131072)
floor (16184.5)ty = 16184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82598 / 16184 ti = "17/82598/16184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82598/16184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82598 ÷ 217
82598 ÷ 131072x = 0.630172729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16184 ÷ 217
16184 ÷ 131072y = 0.12347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630172729492188 × 2 - 1) × π
0.260345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.81789938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12347412109375 × 2 - 1) × π
0.7530517578125 × 3.1415926535Φ = 2.36578187004901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81789938} λ = 0.81789938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36578187004901))-π/2
2×atan(10.652364326971)-π/2
2×1.47719477082946-π/2
2.95438954165892-1.57079632675φ = 1.38359321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81789938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38359321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.274051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82598 KachelY 16184 0.81789938 1.38359321 46.862183 79.274051 Oben rechts KachelX + 1 82599 KachelY 16184 0.81794732 1.38359321 46.864929 79.274051 Unten links KachelX 82598 KachelY + 1 16185 0.81789938 1.38358429 46.862183 79.273540 Unten rechts KachelX + 1 82599 KachelY + 1 16185 0.81794732 1.38358429 46.864929 79.273540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38359321-1.38358429) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38359321-1.38358429) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81789938-0.81794732) × cos(1.38359321) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186111608725673 × 6371000do = 56.8432758177236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81789938-0.81794732) × cos(1.38358429) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186120372873468 × 6371000du = 56.8459526140494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38359321)-sin(1.38358429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186111608725673-0.186120372873468)× R²
abs(0.81794732-0.81789938)×8.7641477952427e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.7641477952427e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.7641477952427e-06× 40589641000000 ar = 3230.44077143505m²