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N 79 |
← 56.88 m → 3 236 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630168914794922 y=0.123569488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630168914794922 × 217)
floor (0.630168914794922 × 131072)
floor (82597.5)tx = 82597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123569488525391 × 217)
floor (0.123569488525391 × 131072)
floor (16196.5)ty = 16196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82597 / 16196 ti = "17/82597/16196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82597/16196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82597 ÷ 217
82597 ÷ 131072x = 0.630165100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16196 ÷ 217
16196 ÷ 131072y = 0.123565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630165100097656 × 2 - 1) × π
0.260330200195312 × 3.1415926535Λ = 0.81785144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123565673828125 × 2 - 1) × π
0.75286865234375 × 3.1415926535Φ = 2.36520662725357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81785144} λ = 0.81785144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36520662725357))-π/2
2×atan(10.6462383932561)-π/2
2×1.47714122601977-π/2
2.95428245203953-1.57079632675φ = 1.38348613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81785144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.859436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38348613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.267916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82597 KachelY 16196 0.81785144 1.38348613 46.859436 79.267916 Oben rechts KachelX + 1 82598 KachelY 16196 0.81789938 1.38348613 46.862183 79.267916 Unten links KachelX 82597 KachelY + 1 16197 0.81785144 1.38347720 46.859436 79.267405 Unten rechts KachelX + 1 82598 KachelY + 1 16197 0.81789938 1.38347720 46.862183 79.267405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38348613-1.38347720) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dl = 56.8930300008226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38348613-1.38347720) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dr = 56.8930300008226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81785144-0.81789938) × cos(1.38348613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186216816822021 × 6371000do = 56.8754090782729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81785144-0.81789938) × cos(1.38347720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186225590617067 × 6371000du = 56.8780888211174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38348613)-sin(1.38347720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186216816822021-0.186225590617067)× R²
abs(0.81789938-0.81785144)×8.77379504593545e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77379504593545e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77379504593545e-06× 40589641000000 ar = 3235.89058448723m²