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↑ 60.46 m ↓ |
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N 78 |
← 60.49 m → 3 657 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630146026611328 y=0.133548736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630146026611328 × 217)
floor (0.630146026611328 × 131072)
floor (82594.5)tx = 82594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133548736572266 × 217)
floor (0.133548736572266 × 131072)
floor (17504.5)ty = 17504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82594 / 17504 ti = "17/82594/17504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82594/17504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82594 ÷ 217
82594 ÷ 131072x = 0.630142211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17504 ÷ 217
17504 ÷ 131072y = 0.133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630142211914062 × 2 - 1) × π
0.260284423828125 × 3.1415926535Λ = 0.81770763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133544921875 × 2 - 1) × π
0.73291015625 × 3.1415926535Φ = 2.30250516255054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81770763} λ = 0.81770763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30250516255054))-π/2
2×atan(9.99920072750844)-π/2
2×1.47111976008841-π/2
2.94223952017682-1.57079632675φ = 1.37144319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81770763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.851196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37144319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.577907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82594 KachelY 17504 0.81770763 1.37144319 46.851196 78.577907 Oben rechts KachelX + 1 82595 KachelY 17504 0.81775557 1.37144319 46.853943 78.577907 Unten links KachelX 82594 KachelY + 1 17505 0.81770763 1.37143370 46.851196 78.577363 Unten rechts KachelX + 1 82595 KachelY + 1 17505 0.81775557 1.37143370 46.853943 78.577363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37144319-1.37143370) × R
9.48999999983435e-06 × 6371000dl = 60.4607899989447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37144319-1.37143370) × R
9.48999999983435e-06 × 6371000dr = 60.4607899989447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81770763-0.81775557) × cos(1.37144319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198035320266714 × 6371000do = 60.4850842385586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81770763-0.81775557) × cos(1.37143370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198044622307252 × 6371000du = 60.4879253211733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37144319)-sin(1.37143370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198035320266714-0.198044622307252)× R²
abs(0.81775557-0.81770763)×9.30204053764538e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.30204053764538e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.30204053764538e-06× 40589641000000 ar = 3657.06186329921m²