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← 56.28 m → | N 79 |
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↑ 56.32 m ↓ |
↑ 56.32 m ↓ |
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N 79 |
← 56.28 m → 3 170 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630130767822266 y=0.121852874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630130767822266 × 217)
floor (0.630130767822266 × 131072)
floor (82592.5)tx = 82592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121852874755859 × 217)
floor (0.121852874755859 × 131072)
floor (15971.5)ty = 15971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82592 / 15971 ti = "17/82592/15971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82592/15971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82592 ÷ 217
82592 ÷ 131072x = 0.630126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15971 ÷ 217
15971 ÷ 131072y = 0.121849060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630126953125 × 2 - 1) × π
0.26025390625 × 3.1415926535Λ = 0.81761176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121849060058594 × 2 - 1) × π
0.756301879882812 × 3.1415926535Φ = 2.37599242966808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81761176} λ = 0.81761176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37599242966808))-π/2
2×atan(10.761688106702)-π/2
2×1.47814017193587-π/2
2.95628034387174-1.57079632675φ = 1.38548402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81761176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.845703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38548402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.382387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82592 KachelY 15971 0.81761176 1.38548402 46.845703 79.382387 Oben rechts KachelX + 1 82593 KachelY 15971 0.81765970 1.38548402 46.848450 79.382387 Unten links KachelX 82592 KachelY + 1 15972 0.81761176 1.38547518 46.845703 79.381880 Unten rechts KachelX + 1 82593 KachelY + 1 15972 0.81765970 1.38547518 46.848450 79.381880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38548402-1.38547518) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38548402-1.38547518) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81761176-0.81765970) × cos(1.38548402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184253502222411 × 6371000do = 56.2757622638347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81761176-0.81765970) × cos(1.38547518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184262190863406 × 6371000du = 56.27841599844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38548402)-sin(1.38547518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184253502222411-0.184262190863406)× R²
abs(0.81765970-0.81761176)×8.68864099431987e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.68864099431987e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.68864099431987e-06× 40589641000000 ar = 3169.5054002295m²