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← | N 80 |
← 52.66 m → | N 80 |
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↑ 52.62 m ↓ |
↑ 52.62 m ↓ |
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N 80 |
← 52.66 m → 2 771 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630123138427734 y=0.111103057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630123138427734 × 217)
floor (0.630123138427734 × 131072)
floor (82591.5)tx = 82591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111103057861328 × 217)
floor (0.111103057861328 × 131072)
floor (14562.5)ty = 14562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82591 / 14562 ti = "17/82591/14562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82591/14562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82591 ÷ 217
82591 ÷ 131072x = 0.630119323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14562 ÷ 217
14562 ÷ 131072y = 0.111099243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630119323730469 × 2 - 1) × π
0.260238647460938 × 3.1415926535Λ = 0.81756382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111099243164062 × 2 - 1) × π
0.777801513671875 × 3.1415926535Φ = 2.44353552123274 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81756382} λ = 0.81756382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44353552123274))-π/2
2×atan(11.5136757125164)-π/2
2×1.48416049911698-π/2
2.96832099823396-1.57079632675φ = 1.39752467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81756382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.842956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39752467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.072265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82591 KachelY 14562 0.81756382 1.39752467 46.842956 80.072265 Oben rechts KachelX + 1 82592 KachelY 14562 0.81761176 1.39752467 46.845703 80.072265 Unten links KachelX 82591 KachelY + 1 14563 0.81756382 1.39751641 46.842956 80.071792 Unten rechts KachelX + 1 82592 KachelY + 1 14563 0.81761176 1.39751641 46.845703 80.071792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39752467-1.39751641) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dl = 52.6244599998864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39752467-1.39751641) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dr = 52.6244599998864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81756382-0.81761176) × cos(1.39752467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17240593297327 × 6371000do = 52.6572096587168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81756382-0.81761176) × cos(1.39751641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172414069282037 × 6371000du = 52.659694696843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39752467)-sin(1.39751641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17240593297327-0.172414069282037)× R²
abs(0.81761176-0.81756382)×8.13630876778104e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.13630876778104e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.13630876778104e-06× 40589641000000 ar = 2771.1226104884m²