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← 67.58 m → | N 77 |
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↑ 67.53 m ↓ |
↑ 67.53 m ↓ |
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N 77 |
← 67.58 m → 4 564 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630100250244141 y=0.151592254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630100250244141 × 217)
floor (0.630100250244141 × 131072)
floor (82588.5)tx = 82588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151592254638672 × 217)
floor (0.151592254638672 × 131072)
floor (19869.5)ty = 19869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82588 / 19869 ti = "17/82588/19869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82588/19869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82588 ÷ 217
82588 ÷ 131072x = 0.630096435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19869 ÷ 217
19869 ÷ 131072y = 0.151588439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630096435546875 × 2 - 1) × π
0.26019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.81742001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151588439941406 × 2 - 1) × π
0.696823120117188 × 3.1415926535Φ = 2.1891343949491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81742001} λ = 0.81742001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1891343949491))-π/2
2×atan(8.92748209558315)-π/2
2×1.45924764578688-π/2
2.91849529157375-1.57079632675φ = 1.34769896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81742001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.834717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34769896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.217462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82588 KachelY 19869 0.81742001 1.34769896 46.834717 77.217462 Oben rechts KachelX + 1 82589 KachelY 19869 0.81746795 1.34769896 46.837463 77.217462 Unten links KachelX 82588 KachelY + 1 19870 0.81742001 1.34768836 46.834717 77.216855 Unten rechts KachelX + 1 82589 KachelY + 1 19870 0.81746795 1.34768836 46.837463 77.216855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34769896-1.34768836) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dl = 67.53259999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34769896-1.34768836) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dr = 67.53259999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81742001-0.81746795) × cos(1.34769896) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221251283790632 × 6371000do = 67.575837077816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81742001-0.81746795) × cos(1.34768836) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221261621076621 × 6371000du = 67.5789943510388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34769896)-sin(1.34768836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221251283790632-0.221261621076621)× R²
abs(0.81746795-0.81742001)×1.03372859891204e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03372859891204e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03372859891204e-05× 40589641000000 ar = 4563.67858453057m²