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N 77 |
← 68.33 m → 4 667 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630077362060547 y=0.153392791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630077362060547 × 217)
floor (0.630077362060547 × 131072)
floor (82585.5)tx = 82585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153392791748047 × 217)
floor (0.153392791748047 × 131072)
floor (20105.5)ty = 20105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82585 / 20105 ti = "17/82585/20105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82585/20105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82585 ÷ 217
82585 ÷ 131072x = 0.630073547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20105 ÷ 217
20105 ÷ 131072y = 0.153388977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630073547363281 × 2 - 1) × π
0.260147094726562 × 3.1415926535Λ = 0.81727620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153388977050781 × 2 - 1) × π
0.693222045898438 × 3.1415926535Φ = 2.17782128663877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81727620} λ = 0.81727620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17782128663877))-π/2
2×atan(8.82705367362535)-π/2
2×1.45798919796743-π/2
2.91597839593487-1.57079632675φ = 1.34518207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81727620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.826477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34518207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.073255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82585 KachelY 20105 0.81727620 1.34518207 46.826477 77.073255 Oben rechts KachelX + 1 82586 KachelY 20105 0.81732414 1.34518207 46.829224 77.073255 Unten links KachelX 82585 KachelY + 1 20106 0.81727620 1.34517135 46.826477 77.072641 Unten rechts KachelX + 1 82586 KachelY + 1 20106 0.81732414 1.34517135 46.829224 77.072641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34518207-1.34517135) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dl = 68.2971199994176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34518207-1.34517135) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dr = 68.2971199994176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81727620-0.81732414) × cos(1.34518207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223705093907697 × 6371000do = 68.3252938484831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81727620-0.81732414) × cos(1.34517135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223715542216581 × 6371000du = 68.3284850309558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34518207)-sin(1.34517135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223705093907697-0.223715542216581)× R²
abs(0.81732414-0.81727620)×1.04483088841367e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04483088841367e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04483088841367e-05× 40589641000000 ar = 4666.5297673856m²