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← 55.78 m → | N 79 |
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↑ 55.81 m ↓ |
↑ 55.81 m ↓ |
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N 79 |
← 55.78 m → 3 113 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630069732666016 y=0.120426177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630069732666016 × 217)
floor (0.630069732666016 × 131072)
floor (82584.5)tx = 82584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120426177978516 × 217)
floor (0.120426177978516 × 131072)
floor (15784.5)ty = 15784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82584 / 15784 ti = "17/82584/15784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82584/15784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82584 ÷ 217
82584 ÷ 131072x = 0.63006591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15784 ÷ 217
15784 ÷ 131072y = 0.12042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63006591796875 × 2 - 1) × π
0.2601318359375 × 3.1415926535Λ = 0.81722826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12042236328125 × 2 - 1) × π
0.7591552734375 × 3.1415926535Φ = 2.38495662989703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81722826} λ = 0.81722826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38495662989703))-π/2
2×atan(10.8585917164672)-π/2
2×1.47896238674713-π/2
2.95792477349425-1.57079632675φ = 1.38712845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81722826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38712845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.476606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82584 KachelY 15784 0.81722826 1.38712845 46.823730 79.476606 Oben rechts KachelX + 1 82585 KachelY 15784 0.81727620 1.38712845 46.826477 79.476606 Unten links KachelX 82584 KachelY + 1 15785 0.81722826 1.38711969 46.823730 79.476104 Unten rechts KachelX + 1 82585 KachelY + 1 15785 0.81727620 1.38711969 46.826477 79.476104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38712845-1.38711969) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dl = 55.8099600003317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38712845-1.38711969) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dr = 55.8099600003317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81722826-0.81727620) × cos(1.38712845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182636978515362 × 6371000do = 55.7820343143818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81722826-0.81727620) × cos(1.38711969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182645591168814 × 6371000du = 55.7846648404361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38712845)-sin(1.38711969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182636978515362-0.182645591168814)× R²
abs(0.81727620-0.81722826)×8.61265345292184e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.61265345292184e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.61265345292184e-06× 40589641000000 ar = 3113.26650843002m²