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← 68.41 m → | N 77 |
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↑ 68.42 m ↓ |
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N 77 |
← 68.41 m → 4 681 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630054473876953 y=0.153583526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630054473876953 × 217)
floor (0.630054473876953 × 131072)
floor (82582.5)tx = 82582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153583526611328 × 217)
floor (0.153583526611328 × 131072)
floor (20130.5)ty = 20130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82582 / 20130 ti = "17/82582/20130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82582/20130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82582 ÷ 217
82582 ÷ 131072x = 0.630050659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20130 ÷ 217
20130 ÷ 131072y = 0.153579711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630050659179688 × 2 - 1) × π
0.260101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.81713239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153579711914062 × 2 - 1) × π
0.692840576171875 × 3.1415926535Φ = 2.17662286414827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81713239} λ = 0.81713239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17662286414827))-π/2
2×atan(8.8164814702265)-π/2
2×1.45785507304354-π/2
2.91571014608708-1.57079632675φ = 1.34491382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81713239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.818237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34491382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.057886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82582 KachelY 20130 0.81713239 1.34491382 46.818237 77.057886 Oben rechts KachelX + 1 82583 KachelY 20130 0.81718033 1.34491382 46.820984 77.057886 Unten links KachelX 82582 KachelY + 1 20131 0.81713239 1.34490308 46.818237 77.057270 Unten rechts KachelX + 1 82583 KachelY + 1 20131 0.81718033 1.34490308 46.820984 77.057270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34491382-1.34490308) × R
1.07400000000091e-05 × 6371000dl = 68.4245400000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34491382-1.34490308) × R
1.07400000000091e-05 × 6371000dr = 68.4245400000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81713239-0.81718033) × cos(1.34491382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223966537563548 × 6371000do = 68.4051454705395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81713239-0.81718033) × cos(1.34490308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223977004720634 × 6371000du = 68.4083424097383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34491382)-sin(1.34490308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223966537563548-0.223977004720634)× R²
abs(0.81718033-0.81713239)×1.04671570866077e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04671570866077e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04671570866077e-05× 40589641000000 ar = 4680.69998699639m²