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N 77 |
← 67.68 m → 4 579 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630031585693359 y=0.151844024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630031585693359 × 217)
floor (0.630031585693359 × 131072)
floor (82579.5)tx = 82579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151844024658203 × 217)
floor (0.151844024658203 × 131072)
floor (19902.5)ty = 19902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82579 / 19902 ti = "17/82579/19902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82579/19902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82579 ÷ 217
82579 ÷ 131072x = 0.630027770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19902 ÷ 217
19902 ÷ 131072y = 0.151840209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630027770996094 × 2 - 1) × π
0.260055541992188 × 3.1415926535Λ = 0.81698858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151840209960938 × 2 - 1) × π
0.696319580078125 × 3.1415926535Φ = 2.18755247726164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81698858} λ = 0.81698858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18755247726164))-π/2
2×atan(8.91337071821315)-π/2
2×1.45907251007723-π/2
2.91814502015445-1.57079632675φ = 1.34734869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81698858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.809998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34734869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.197393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82579 KachelY 19902 0.81698858 1.34734869 46.809998 77.197393 Oben rechts KachelX + 1 82580 KachelY 19902 0.81703652 1.34734869 46.812744 77.197393 Unten links KachelX 82579 KachelY + 1 19903 0.81698858 1.34733807 46.809998 77.196785 Unten rechts KachelX + 1 82580 KachelY + 1 19903 0.81703652 1.34733807 46.812744 77.196785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34734869-1.34733807) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dl = 67.6600200004602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34734869-1.34733807) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dr = 67.6600200004602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81698858-0.81703652) × cos(1.34734869) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221592859410835 × 6371000do = 67.6801630643827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81698858-0.81703652) × cos(1.34733807) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221603215377434 × 6371000du = 67.6833260431446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34734869)-sin(1.34733807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221592859410835-0.221603215377434)× R²
abs(0.81703652-0.81698858)×1.03559665988739e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03559665988739e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03559665988739e-05× 40589641000000 ar = 4579.34819023076m²