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← | N 80 |
← 52.74 m → | N 80 |
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↑ 52.69 m ↓ |
↑ 52.69 m ↓ |
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N 80 |
← 52.74 m → 2 779 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630031585693359 y=0.111347198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630031585693359 × 217)
floor (0.630031585693359 × 131072)
floor (82579.5)tx = 82579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111347198486328 × 217)
floor (0.111347198486328 × 131072)
floor (14594.5)ty = 14594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82579 / 14594 ti = "17/82579/14594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82579/14594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82579 ÷ 217
82579 ÷ 131072x = 0.630027770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14594 ÷ 217
14594 ÷ 131072y = 0.111343383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630027770996094 × 2 - 1) × π
0.260055541992188 × 3.1415926535Λ = 0.81698858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111343383789062 × 2 - 1) × π
0.777313232421875 × 3.1415926535Φ = 2.4420015404449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81698858} λ = 0.81698858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4420015404449))-π/2
2×atan(11.4960274946502)-π/2
2×1.48402816547155-π/2
2.9680563309431-1.57079632675φ = 1.39726000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81698858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.809998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39726000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.057101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82579 KachelY 14594 0.81698858 1.39726000 46.809998 80.057101 Oben rechts KachelX + 1 82580 KachelY 14594 0.81703652 1.39726000 46.812744 80.057101 Unten links KachelX 82579 KachelY + 1 14595 0.81698858 1.39725173 46.809998 80.056627 Unten rechts KachelX + 1 82580 KachelY + 1 14595 0.81703652 1.39725173 46.812744 80.056627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39726000-1.39725173) × R
8.2699999999214e-06 × 6371000dl = 52.6881699994992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39726000-1.39725173) × R
8.2699999999214e-06 × 6371000dr = 52.6881699994992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81698858-0.81703652) × cos(1.39726000) × R
4.79400000000796e-05 × 0.172666633759563 × 6371000do = 52.7368343894111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81698858-0.81703652) × cos(1.39725173) × R
4.79400000000796e-05 × 0.172674779540917 × 6371000du = 52.7393223207089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39726000)-sin(1.39725173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172666633759563-0.172674779540917)× R²
abs(0.81703652-0.81698858)×8.14578135341359e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.14578135341359e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.14578135341359e-06× 40589641000000 ar = 2778.67283777685m²