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← 52.75 m → | N 80 |
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N 80 |
← 52.75 m → 2 783 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630023956298828 y=0.111377716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630023956298828 × 217)
floor (0.630023956298828 × 131072)
floor (82578.5)tx = 82578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111377716064453 × 217)
floor (0.111377716064453 × 131072)
floor (14598.5)ty = 14598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82578 / 14598 ti = "17/82578/14598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82578/14598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82578 ÷ 217
82578 ÷ 131072x = 0.630020141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14598 ÷ 217
14598 ÷ 131072y = 0.111373901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630020141601562 × 2 - 1) × π
0.260040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.81694064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111373901367188 × 2 - 1) × π
0.777252197265625 × 3.1415926535Φ = 2.44180979284642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81694064} λ = 0.81694064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44180979284642))-π/2
2×atan(11.4938233703106)-π/2
2×1.48401160970239-π/2
2.96802321940478-1.57079632675φ = 1.39722689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81694064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.807251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39722689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.055204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82578 KachelY 14598 0.81694064 1.39722689 46.807251 80.055204 Oben rechts KachelX + 1 82579 KachelY 14598 0.81698858 1.39722689 46.809998 80.055204 Unten links KachelX 82578 KachelY + 1 14599 0.81694064 1.39721861 46.807251 80.054729 Unten rechts KachelX + 1 82579 KachelY + 1 14599 0.81698858 1.39721861 46.809998 80.054729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39722689-1.39721861) × R
8.28000000008267e-06 × 6371000dl = 52.7518800005267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39722689-1.39721861) × R
8.28000000008267e-06 × 6371000dr = 52.7518800005267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81694064-0.81698858) × cos(1.39722689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172699246363355 × 6371000do = 52.7467951179353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81694064-0.81698858) × cos(1.39721861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172707401947155 × 6371000du = 52.7492860431526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39722689)-sin(1.39721861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172699246363355-0.172707401947155)× R²
abs(0.81698858-0.81694064)×8.15558380021231e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.15558380021231e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.15558380021231e-06× 40589641000000 ar = 2782.5583070017m²