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← | N 77 |
← 68.14 m → | N 77 |
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↑ 68.17 m ↓ |
↑ 68.17 m ↓ |
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N 77 |
← 68.15 m → 4 645 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630008697509766 y=0.152957916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630008697509766 × 217)
floor (0.630008697509766 × 131072)
floor (82576.5)tx = 82576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152957916259766 × 217)
floor (0.152957916259766 × 131072)
floor (20048.5)ty = 20048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82576 / 20048 ti = "17/82576/20048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82576/20048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82576 ÷ 217
82576 ÷ 131072x = 0.6300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20048 ÷ 217
20048 ÷ 131072y = 0.1529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6300048828125 × 2 - 1) × π
0.260009765625 × 3.1415926535Λ = 0.81684477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1529541015625 × 2 - 1) × π
0.694091796875 × 3.1415926535Φ = 2.18055368991711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81684477} λ = 0.81684477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18055368991711))-π/2
2×atan(8.85120572556757)-π/2
2×1.45829441761147-π/2
2.91658883522294-1.57079632675φ = 1.34579251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81684477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.801758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34579251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.108231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82576 KachelY 20048 0.81684477 1.34579251 46.801758 77.108231 Oben rechts KachelX + 1 82577 KachelY 20048 0.81689271 1.34579251 46.804505 77.108231 Unten links KachelX 82576 KachelY + 1 20049 0.81684477 1.34578181 46.801758 77.107618 Unten rechts KachelX + 1 82577 KachelY + 1 20049 0.81689271 1.34578181 46.804505 77.107618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34579251-1.34578181) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dl = 68.169700000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34579251-1.34578181) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dr = 68.169700000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81684477-0.81689271) × cos(1.34579251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223110082719293 × 6371000do = 68.1435621159567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81684477-0.81689271) × cos(1.34578181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223120512994355 × 6371000du = 68.1467477904359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34579251)-sin(1.34578181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223110082719293-0.223120512994355)× R²
abs(0.81689271-0.81684477)×1.04302750618401e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04302750618401e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04302750618401e-05× 40589641000000 ar = 4645.43476961784m²