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← | N 77 |
← 67.64 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.66 m ↓ |
↑ 67.66 m ↓ |
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N 77 |
← 67.65 m → 4 577 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630008697509766 y=0.151752471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630008697509766 × 217)
floor (0.630008697509766 × 131072)
floor (82576.5)tx = 82576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151752471923828 × 217)
floor (0.151752471923828 × 131072)
floor (19890.5)ty = 19890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82576 / 19890 ti = "17/82576/19890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82576/19890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82576 ÷ 217
82576 ÷ 131072x = 0.6300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19890 ÷ 217
19890 ÷ 131072y = 0.151748657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6300048828125 × 2 - 1) × π
0.260009765625 × 3.1415926535Λ = 0.81684477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151748657226562 × 2 - 1) × π
0.696502685546875 × 3.1415926535Φ = 2.18812772005708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81684477} λ = 0.81684477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18812772005708))-π/2
2×atan(8.91849954552094)-π/2
2×1.45913622705163-π/2
2.91827245410326-1.57079632675φ = 1.34747613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81684477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.801758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34747613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.204695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82576 KachelY 19890 0.81684477 1.34747613 46.801758 77.204695 Oben rechts KachelX + 1 82577 KachelY 19890 0.81689271 1.34747613 46.804505 77.204695 Unten links KachelX 82576 KachelY + 1 19891 0.81684477 1.34746551 46.801758 77.204087 Unten rechts KachelX + 1 82577 KachelY + 1 19891 0.81689271 1.34746551 46.804505 77.204087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34747613-1.34746551) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dl = 67.6600200004602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34747613-1.34746551) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dr = 67.6600200004602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81684477-0.81689271) × cos(1.34747613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221468585862591 × 6371000do = 67.6422067237909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81684477-0.81689271) × cos(1.34746551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221478942129019 × 6371000du = 67.6453697941285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34747613)-sin(1.34746551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221468585862591-0.221478942129019)× R²
abs(0.81689271-0.81684477)×1.03562664283963e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03562664283963e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03562664283963e-05× 40589641000000 ar = 4576.78006653709m²