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N 77 |
← 68.56 m → 4 700 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629985809326172 y=0.153949737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629985809326172 × 217)
floor (0.629985809326172 × 131072)
floor (82573.5)tx = 82573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153949737548828 × 217)
floor (0.153949737548828 × 131072)
floor (20178.5)ty = 20178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82573 / 20178 ti = "17/82573/20178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82573/20178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82573 ÷ 217
82573 ÷ 131072x = 0.629981994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20178 ÷ 217
20178 ÷ 131072y = 0.153945922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629981994628906 × 2 - 1) × π
0.259963989257812 × 3.1415926535Λ = 0.81670096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153945922851562 × 2 - 1) × π
0.692108154296875 × 3.1415926535Φ = 2.17432189296651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81670096} λ = 0.81670096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17432189296651))-π/2
2×atan(8.79621832183943)-π/2
2×1.45759711364852-π/2
2.91519422729703-1.57079632675φ = 1.34439790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81670096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.793518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34439790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.028326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82573 KachelY 20178 0.81670096 1.34439790 46.793518 77.028326 Oben rechts KachelX + 1 82574 KachelY 20178 0.81674890 1.34439790 46.796265 77.028326 Unten links KachelX 82573 KachelY + 1 20179 0.81670096 1.34438714 46.793518 77.027709 Unten rechts KachelX + 1 82574 KachelY + 1 20179 0.81674890 1.34438714 46.796265 77.027709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34439790-1.34438714) × R
1.07599999998875e-05 × 6371000dl = 68.5519599992834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34439790-1.34438714) × R
1.07599999998875e-05 × 6371000dr = 68.5519599992834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81670096-0.81674890) × cos(1.34439790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224469321733187 × 6371000do = 68.5587086976117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81670096-0.81674890) × cos(1.34438714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224479807137432 × 6371000du = 68.5619112099625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34439790)-sin(1.34438714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224469321733187-0.224479807137432)× R²
abs(0.81674890-0.81670096)×1.04854042450864e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04854042450864e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04854042450864e-05× 40589641000000 ar = 4699.9436256881m²