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N 78 |
← 60.47 m → 3 656 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629947662353516 y=0.133495330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629947662353516 × 217)
floor (0.629947662353516 × 131072)
floor (82568.5)tx = 82568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133495330810547 × 217)
floor (0.133495330810547 × 131072)
floor (17497.5)ty = 17497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82568 / 17497 ti = "17/82568/17497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82568/17497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82568 ÷ 217
82568 ÷ 131072x = 0.62994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17497 ÷ 217
17497 ÷ 131072y = 0.133491516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62994384765625 × 2 - 1) × π
0.2598876953125 × 3.1415926535Λ = 0.81646127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133491516113281 × 2 - 1) × π
0.733016967773438 × 3.1415926535Φ = 2.30284072084788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81646127} λ = 0.81646127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30284072084788))-π/2
2×atan(10.0025566052942)-π/2
2×1.47115298082161-π/2
2.94230596164323-1.57079632675φ = 1.37150963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81646127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.779785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37150963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.581713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82568 KachelY 17497 0.81646127 1.37150963 46.779785 78.581713 Oben rechts KachelX + 1 82569 KachelY 17497 0.81650921 1.37150963 46.782532 78.581713 Unten links KachelX 82568 KachelY + 1 17498 0.81646127 1.37150014 46.779785 78.581170 Unten rechts KachelX + 1 82569 KachelY + 1 17498 0.81650921 1.37150014 46.782532 78.581170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37150963-1.37150014) × R
9.4900000000564e-06 × 6371000dl = 60.4607900003593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37150963-1.37150014) × R
9.4900000000564e-06 × 6371000dr = 60.4607900003593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81646127-0.81650921) × cos(1.37150963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197970195681534 × 6371000do = 60.4651935139377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81646127-0.81650921) × cos(1.37150014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197979497846919 × 6371000du = 60.4680346346839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37150963)-sin(1.37150014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197970195681534-0.197979497846919)× R²
abs(0.81650921-0.81646127)×9.30216538463924e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.30216538463924e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.30216538463924e-06× 40589641000000 ar = 3655.85925549668m²