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← 60.57 m → | N 78 |
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N 78 |
← 60.57 m → 3 670 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629924774169922 y=0.133777618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629924774169922 × 217)
floor (0.629924774169922 × 131072)
floor (82565.5)tx = 82565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133777618408203 × 217)
floor (0.133777618408203 × 131072)
floor (17534.5)ty = 17534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82565 / 17534 ti = "17/82565/17534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82565/17534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82565 ÷ 217
82565 ÷ 131072x = 0.629920959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17534 ÷ 217
17534 ÷ 131072y = 0.133773803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629920959472656 × 2 - 1) × π
0.259841918945312 × 3.1415926535Λ = 0.81631746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133773803710938 × 2 - 1) × π
0.732452392578125 × 3.1415926535Φ = 2.30106705556194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81631746} λ = 0.81631746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30106705556194))-π/2
2×atan(9.98483114203896)-π/2
2×1.47097726169263-π/2
2.94195452338525-1.57079632675φ = 1.37115820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81631746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.771545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37115820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.561578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82565 KachelY 17534 0.81631746 1.37115820 46.771545 78.561578 Oben rechts KachelX + 1 82566 KachelY 17534 0.81636540 1.37115820 46.774292 78.561578 Unten links KachelX 82565 KachelY + 1 17535 0.81631746 1.37114869 46.771545 78.561033 Unten rechts KachelX + 1 82566 KachelY + 1 17535 0.81636540 1.37114869 46.774292 78.561033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37115820-1.37114869) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dl = 60.5882099995849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37115820-1.37114869) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dr = 60.5882099995849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81631746-0.81636540) × cos(1.37115820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198314657960969 × 6371000do = 60.5704011605362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81631746-0.81636540) × cos(1.37114869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19832397906825 × 6371000du = 60.5732480666249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37115820)-sin(1.37114869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198314657960969-0.19832397906825)× R²
abs(0.81636540-0.81631746)×9.32110728044111e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.32110728044111e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.32110728044111e-06× 40589641000000 ar = 3669.9384298849m²