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← | N 77 |
← 68.40 m → | N 77 |
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↑ 68.42 m ↓ |
↑ 68.42 m ↓ |
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N 77 |
← 68.41 m → 4 680 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629909515380859 y=0.153575897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629909515380859 × 217)
floor (0.629909515380859 × 131072)
floor (82563.5)tx = 82563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153575897216797 × 217)
floor (0.153575897216797 × 131072)
floor (20129.5)ty = 20129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82563 / 20129 ti = "17/82563/20129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82563/20129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82563 ÷ 217
82563 ÷ 131072x = 0.629905700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20129 ÷ 217
20129 ÷ 131072y = 0.153572082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629905700683594 × 2 - 1) × π
0.259811401367188 × 3.1415926535Λ = 0.81622159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153572082519531 × 2 - 1) × π
0.692855834960938 × 3.1415926535Φ = 2.17667080104789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81622159} λ = 0.81622159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17667080104789))-π/2
2×atan(8.81690411514381)-π/2
2×1.45786044104888-π/2
2.91572088209775-1.57079632675φ = 1.34492456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81622159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.766052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34492456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.058501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82563 KachelY 20129 0.81622159 1.34492456 46.766052 77.058501 Oben rechts KachelX + 1 82564 KachelY 20129 0.81626953 1.34492456 46.768799 77.058501 Unten links KachelX 82563 KachelY + 1 20130 0.81622159 1.34491382 46.766052 77.057886 Unten rechts KachelX + 1 82564 KachelY + 1 20130 0.81626953 1.34491382 46.768799 77.057886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34492456-1.34491382) × R
1.07400000000091e-05 × 6371000dl = 68.4245400000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34492456-1.34491382) × R
1.07400000000091e-05 × 6371000dr = 68.4245400000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81622159-0.81626953) × cos(1.34492456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223956070380627 × 6371000do = 68.4019485234502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81622159-0.81626953) × cos(1.34491382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223966537563548 × 6371000du = 68.4051454705395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34492456)-sin(1.34491382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223956070380627-0.223966537563548)× R²
abs(0.81626953-0.81622159)×1.04671829206371e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04671829206371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04671829206371e-05× 40589641000000 ar = 4680.48123762675m²