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N 78 |
← 60.58 m → 3 671 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629909515380859 y=0.133808135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629909515380859 × 217)
floor (0.629909515380859 × 131072)
floor (82563.5)tx = 82563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133808135986328 × 217)
floor (0.133808135986328 × 131072)
floor (17538.5)ty = 17538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82563 / 17538 ti = "17/82563/17538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82563/17538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82563 ÷ 217
82563 ÷ 131072x = 0.629905700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17538 ÷ 217
17538 ÷ 131072y = 0.133804321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629905700683594 × 2 - 1) × π
0.259811401367188 × 3.1415926535Λ = 0.81622159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133804321289062 × 2 - 1) × π
0.732391357421875 × 3.1415926535Φ = 2.30087530796346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81622159} λ = 0.81622159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30087530796346))-π/2
2×atan(9.98291675819137)-π/2
2×1.47095824672583-π/2
2.94191649345167-1.57079632675φ = 1.37112017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81622159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.766052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37112017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.559399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82563 KachelY 17538 0.81622159 1.37112017 46.766052 78.559399 Oben rechts KachelX + 1 82564 KachelY 17538 0.81626953 1.37112017 46.768799 78.559399 Unten links KachelX 82563 KachelY + 1 17539 0.81622159 1.37111066 46.766052 78.558854 Unten rechts KachelX + 1 82564 KachelY + 1 17539 0.81626953 1.37111066 46.768799 78.558854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37112017-1.37111066) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dl = 60.5882099995849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37112017-1.37111066) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dr = 60.5882099995849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81622159-0.81626953) × cos(1.37112017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198351932481161 × 6371000do = 60.5817857584488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81622159-0.81626953) × cos(1.37111066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198361253516709 × 6371000du = 60.5846326426287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37112017)-sin(1.37111066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198351932481161-0.198361253516709)× R²
abs(0.81626953-0.81622159)×9.3210355484874e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.3210355484874e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.3210355484874e-06× 40589641000000 ar = 3670.62820160701m²