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← | N 78 |
← 60.57 m → | N 78 |
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↑ 60.59 m ↓ |
↑ 60.59 m ↓ |
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N 78 |
← 60.58 m → 3 670 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629886627197266 y=0.133785247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629886627197266 × 217)
floor (0.629886627197266 × 131072)
floor (82560.5)tx = 82560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133785247802734 × 217)
floor (0.133785247802734 × 131072)
floor (17535.5)ty = 17535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82560 / 17535 ti = "17/82560/17535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82560/17535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82560 ÷ 217
82560 ÷ 131072x = 0.6298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17535 ÷ 217
17535 ÷ 131072y = 0.133781433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6298828125 × 2 - 1) × π
0.259765625 × 3.1415926535Λ = 0.81607778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133781433105469 × 2 - 1) × π
0.732437133789062 × 3.1415926535Φ = 2.30101911866232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81607778} λ = 0.81607778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30101911866232))-π/2
2×atan(9.9843525116629)-π/2
2×1.47097250828595-π/2
2.9419450165719-1.57079632675φ = 1.37114869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81607778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.757813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37114869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.561033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82560 KachelY 17535 0.81607778 1.37114869 46.757813 78.561033 Oben rechts KachelX + 1 82561 KachelY 17535 0.81612572 1.37114869 46.760559 78.561033 Unten links KachelX 82560 KachelY + 1 17536 0.81607778 1.37113918 46.757813 78.560488 Unten rechts KachelX + 1 82561 KachelY + 1 17536 0.81612572 1.37113918 46.760559 78.560488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37114869-1.37113918) × R
9.51000000015689e-06 × 6371000dl = 60.5882100009996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37114869-1.37113918) × R
9.51000000015689e-06 × 6371000dr = 60.5882100009996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81607778-0.81612572) × cos(1.37114869) × R
4.79400000000796e-05 × 0.19832397906825 × 6371000do = 60.5732480667652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81607778-0.81612572) × cos(1.37113918) × R
4.79400000000796e-05 × 0.198333300157594 × 6371000du = 60.5760949673758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37114869)-sin(1.37113918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19832397906825-0.198333300157594)× R²
abs(0.81612572-0.81607778)×9.32108934420528e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.32108934420528e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.32108934420528e-06× 40589641000000 ar = 3670.11091867729m²