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← 68.57 m → | N 77 |
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↑ 68.62 m ↓ |
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N 77 |
← 68.57 m → 4 705 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629878997802734 y=0.153980255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629878997802734 × 217)
floor (0.629878997802734 × 131072)
floor (82559.5)tx = 82559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153980255126953 × 217)
floor (0.153980255126953 × 131072)
floor (20182.5)ty = 20182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82559 / 20182 ti = "17/82559/20182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82559/20182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82559 ÷ 217
82559 ÷ 131072x = 0.629875183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20182 ÷ 217
20182 ÷ 131072y = 0.153976440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629875183105469 × 2 - 1) × π
0.259750366210938 × 3.1415926535Λ = 0.81602984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153976440429688 × 2 - 1) × π
0.692047119140625 × 3.1415926535Φ = 2.17413014536803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81602984} λ = 0.81602984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17413014536803))-π/2
2×atan(8.79453182979608)-π/2
2×1.45757559091114-π/2
2.91515118182227-1.57079632675φ = 1.34435486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81602984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.755066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34435486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.025860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82559 KachelY 20182 0.81602984 1.34435486 46.755066 77.025860 Oben rechts KachelX + 1 82560 KachelY 20182 0.81607778 1.34435486 46.757813 77.025860 Unten links KachelX 82559 KachelY + 1 20183 0.81602984 1.34434409 46.755066 77.025243 Unten rechts KachelX + 1 82560 KachelY + 1 20183 0.81607778 1.34434409 46.757813 77.025243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34435486-1.34434409) × R
1.07699999998268e-05 × 6371000dl = 68.6156699988962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34435486-1.34434409) × R
1.07699999998268e-05 × 6371000dr = 68.6156699988962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81602984-0.81607778) × cos(1.34435486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224511263194225 × 6371000do = 68.5715186993858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81602984-0.81607778) × cos(1.34434409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224521758239194 × 6371000du = 68.574724156262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34435486)-sin(1.34434409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224511263194225-0.224521758239194)× R²
abs(0.81607778-0.81602984)×1.04950449695829e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04950449695829e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04950449695829e-05× 40589641000000 ar = 4705.19067054342m²