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← | N 77 |
← 64.91 m → | N 77 |
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↑ 64.92 m ↓ |
↑ 64.92 m ↓ |
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N 77 |
← 64.92 m → 4 214 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629840850830078 y=0.145076751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629840850830078 × 217)
floor (0.629840850830078 × 131072)
floor (82554.5)tx = 82554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145076751708984 × 217)
floor (0.145076751708984 × 131072)
floor (19015.5)ty = 19015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82554 / 19015 ti = "17/82554/19015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82554/19015.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82554 ÷ 217
82554 ÷ 131072x = 0.629837036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19015 ÷ 217
19015 ÷ 131072y = 0.145072937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629837036132812 × 2 - 1) × π
0.259674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.81579016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145072937011719 × 2 - 1) × π
0.709854125976562 × 3.1415926535Φ = 2.23007250722463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81579016} λ = 0.81579016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23007250722463))-π/2
2×atan(9.30054041140913)-π/2
2×1.46368717992417-π/2
2.92737435984835-1.57079632675φ = 1.35657803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81579016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.741333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35657803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.726196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82554 KachelY 19015 0.81579016 1.35657803 46.741333 77.726196 Oben rechts KachelX + 1 82555 KachelY 19015 0.81583809 1.35657803 46.744079 77.726196 Unten links KachelX 82554 KachelY + 1 19016 0.81579016 1.35656784 46.741333 77.725612 Unten rechts KachelX + 1 82555 KachelY + 1 19016 0.81583809 1.35656784 46.744079 77.725612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35657803-1.35656784) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dl = 64.9204900001339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35657803-1.35656784) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dr = 64.9204900001339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81579016-0.81583809) × cos(1.35657803) × R
4.79299999999183e-05 × 0.212583657615873 × 6371000do = 64.9149772342972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81579016-0.81583809) × cos(1.35656784) × R
4.79299999999183e-05 × 0.212593614690682 × 6371000du = 64.9180177468737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35657803)-sin(1.35656784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212583657615873-0.212593614690682)× R²
abs(0.81583809-0.81579016)×9.95707480885843e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.95707480885843e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.95707480885843e-06× 40589641000000 ar = 4214.41082612161m²