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← 67.59 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.59 m → 4 569 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629810333251953 y=0.151630401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629810333251953 × 217)
floor (0.629810333251953 × 131072)
floor (82550.5)tx = 82550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151630401611328 × 217)
floor (0.151630401611328 × 131072)
floor (19874.5)ty = 19874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82550 / 19874 ti = "17/82550/19874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82550/19874.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82550 ÷ 217
82550 ÷ 131072x = 0.629806518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19874 ÷ 217
19874 ÷ 131072y = 0.151626586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629806518554688 × 2 - 1) × π
0.259613037109375 × 3.1415926535Λ = 0.81559841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151626586914062 × 2 - 1) × π
0.696746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.188894710451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81559841} λ = 0.81559841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.188894710451))-π/2
2×atan(8.92534257293322)-π/2
2×1.45922112743686-π/2
2.91844225487371-1.57079632675φ = 1.34764593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81559841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.730347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34764593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.214424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82550 KachelY 19874 0.81559841 1.34764593 46.730347 77.214424 Oben rechts KachelX + 1 82551 KachelY 19874 0.81564635 1.34764593 46.733093 77.214424 Unten links KachelX 82550 KachelY + 1 19875 0.81559841 1.34763532 46.730347 77.213816 Unten rechts KachelX + 1 82551 KachelY + 1 19875 0.81564635 1.34763532 46.733093 77.213816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34764593-1.34763532) × R
1.0610000000133e-05 × 6371000dl = 67.5963100008474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34764593-1.34763532) × R
1.0610000000133e-05 × 6371000dr = 67.5963100008474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81559841-0.81564635) × cos(1.34764593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221302999228109 × 6371000do = 67.5916323034204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81559841-0.81564635) × cos(1.34763532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221313346141739 × 6371000du = 67.5947925171726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34764593)-sin(1.34763532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221302999228109-0.221313346141739)× R²
abs(0.81564635-0.81559841)×1.03469136299994e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03469136299994e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03469136299994e-05× 40589641000000 ar = 4569.0517400506m²