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← | N 1 |
← 2 442.50 m → | N 1 |
→ |
↑ 2 442.58 m ↓ |
↑ 2 442.58 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.52 m → 5 966 028 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503875732421875 y=0.496185302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503875732421875 × 214)
floor (0.503875732421875 × 16384)
floor (8255.5)tx = 8255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496185302734375 × 214)
floor (0.496185302734375 × 16384)
floor (8129.5)ty = 8129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8255 / 8129 ti = "14/8255/8129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8255/8129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8255 ÷ 214
8255 ÷ 16384x = 0.50384521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8129 ÷ 214
8129 ÷ 16384y = 0.49615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50384521484375 × 2 - 1) × π
0.0076904296875 × 3.1415926535Λ = 0.02416020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49615478515625 × 2 - 1) × π
0.0076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.0241601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02416020} λ = 0.02416020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0241601974085083))-π/2
2×atan(1.0244544196891)-π/2
2×0.797477087050424-π/2
1.59495417410085-1.57079632675φ = 0.02415785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02416020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.384277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02415785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.384143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8255 KachelY 8129 0.02416020 0.02415785 1.384277 1.384143 Oben rechts KachelX + 1 8256 KachelY 8129 0.02454369 0.02415785 1.406250 1.384143 Unten links KachelX 8255 KachelY + 1 8130 0.02416020 0.02377446 1.384277 1.362176 Unten rechts KachelX + 1 8256 KachelY + 1 8130 0.02454369 0.02377446 1.406250 1.362176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02415785-0.02377446) × R
0.000383390000000001 × 6371000dl = 2442.57769000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02415785-0.02377446) × R
0.000383390000000001 × 6371000dr = 2442.57769000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02416020-0.02454369) × cos(0.02415785) × R
0.00038349 × 0.999708213332703 × 6371000do = 2442.50189249894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02416020-0.02454369) × cos(0.02377446) × R
0.00038349 × 0.999717400837238 × 6371000du = 2442.5243395459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02415785)-sin(0.02377446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999708213332703-0.999717400837238)× R²
abs(0.02454369-0.02416020)×9.18750453560158e-06× R²
0.00038349×9.18750453560158e-06× 6371000²
0.00038349×9.18750453560158e-06× 40589641000000 ar = 5966028.11780657m²