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← 55.93 m → | N 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.93 m → 3 129 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629802703857422 y=0.120861053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629802703857422 × 217)
floor (0.629802703857422 × 131072)
floor (82549.5)tx = 82549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120861053466797 × 217)
floor (0.120861053466797 × 131072)
floor (15841.5)ty = 15841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82549 / 15841 ti = "17/82549/15841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82549/15841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82549 ÷ 217
82549 ÷ 131072x = 0.629798889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15841 ÷ 217
15841 ÷ 131072y = 0.120857238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629798889160156 × 2 - 1) × π
0.259597778320312 × 3.1415926535Λ = 0.81555047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120857238769531 × 2 - 1) × π
0.758285522460938 × 3.1415926535Φ = 2.38222422661869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81555047} λ = 0.81555047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38222422661869))-π/2
2×atan(10.8289621632417)-π/2
2×1.47871253235382-π/2
2.95742506470765-1.57079632675φ = 1.38662874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81555047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.727600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38662874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.447975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82549 KachelY 15841 0.81555047 1.38662874 46.727600 79.447975 Oben rechts KachelX + 1 82550 KachelY 15841 0.81559841 1.38662874 46.730347 79.447975 Unten links KachelX 82549 KachelY + 1 15842 0.81555047 1.38661996 46.727600 79.447471 Unten rechts KachelX + 1 82550 KachelY + 1 15842 0.81559841 1.38661996 46.730347 79.447471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38662874-1.38661996) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38662874-1.38661996) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81555047-0.81559841) × cos(1.38662874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18312826077838 × 6371000do = 55.932084563113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81555047-0.81559841) × cos(1.38661996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183136892293001 × 6371000du = 55.9347208498535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38662874)-sin(1.38661996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18312826077838-0.183136892293001)× R²
abs(0.81559841-0.81555047)×8.63151462110467e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63151462110467e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63151462110467e-06× 40589641000000 ar = 3128.76800199282m²