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← | N 80 |
← 52.70 m → | N 80 |
→ |
↑ 52.69 m ↓ |
↑ 52.69 m ↓ |
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N 80 |
← 52.70 m → 2 777 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629795074462891 y=0.111263275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629795074462891 × 217)
floor (0.629795074462891 × 131072)
floor (82548.5)tx = 82548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111263275146484 × 217)
floor (0.111263275146484 × 131072)
floor (14583.5)ty = 14583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82548 / 14583 ti = "17/82548/14583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82548/14583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82548 ÷ 217
82548 ÷ 131072x = 0.629791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14583 ÷ 217
14583 ÷ 131072y = 0.111259460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629791259765625 × 2 - 1) × π
0.25958251953125 × 3.1415926535Λ = 0.81550254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111259460449219 × 2 - 1) × π
0.777481079101562 × 3.1415926535Φ = 2.44252884634072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81550254} λ = 0.81550254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44252884634072))-π/2
2×atan(11.5020910162515)-π/2
2×1.48407367771717-π/2
2.96814735543435-1.57079632675φ = 1.39735103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81550254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.724854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39735103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.062317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82548 KachelY 14583 0.81550254 1.39735103 46.724854 80.062317 Oben rechts KachelX + 1 82549 KachelY 14583 0.81555047 1.39735103 46.727600 80.062317 Unten links KachelX 82548 KachelY + 1 14584 0.81550254 1.39734276 46.724854 80.061843 Unten rechts KachelX + 1 82549 KachelY + 1 14584 0.81555047 1.39734276 46.727600 80.061843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39735103-1.39734276) × R
8.27000000014344e-06 × 6371000dl = 52.6881700009139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39735103-1.39734276) × R
8.27000000014344e-06 × 6371000dr = 52.6881700009139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81550254-0.81555047) × cos(1.39735103) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17257697028563 × 6371000do = 52.698453977702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81550254-0.81555047) × cos(1.39734276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17258511619694 × 6371000du = 52.7009414297157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39735103)-sin(1.39734276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17257697028563-0.17258511619694)× R²
abs(0.81555047-0.81550254)×8.14591130951503e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.14591130951503e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.14591130951503e-06× 40589641000000 ar = 2776.65063147085m²