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← 56.78 m → | N 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
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N 79 |
← 56.78 m → 3 223 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629779815673828 y=0.123287200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629779815673828 × 217)
floor (0.629779815673828 × 131072)
floor (82546.5)tx = 82546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123287200927734 × 217)
floor (0.123287200927734 × 131072)
floor (16159.5)ty = 16159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82546 / 16159 ti = "17/82546/16159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82546/16159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82546 ÷ 217
82546 ÷ 131072x = 0.629776000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16159 ÷ 217
16159 ÷ 131072y = 0.123283386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629776000976562 × 2 - 1) × π
0.259552001953125 × 3.1415926535Λ = 0.81540666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123283386230469 × 2 - 1) × π
0.753433227539062 × 3.1415926535Φ = 2.36698029253951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81540666} λ = 0.81540666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36698029253951))-π/2
2×atan(10.6651380125647)-π/2
2×1.47730622536363-π/2
2.95461245072726-1.57079632675φ = 1.38381612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81540666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.719360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38381612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.286823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82546 KachelY 16159 0.81540666 1.38381612 46.719360 79.286823 Oben rechts KachelX + 1 82547 KachelY 16159 0.81545460 1.38381612 46.722107 79.286823 Unten links KachelX 82546 KachelY + 1 16160 0.81540666 1.38380721 46.719360 79.286313 Unten rechts KachelX + 1 82547 KachelY + 1 16160 0.81545460 1.38380721 46.722107 79.286313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38381612-1.38380721) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38381612-1.38380721) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81540666-0.81545460) × cos(1.38381612) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185892588651236 × 6371000do = 56.7763814494137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81540666-0.81545460) × cos(1.38380721) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185901343343195 × 6371000du = 56.7790553576836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38381612)-sin(1.38380721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185892588651236-0.185901343343195)× R²
abs(0.81545460-0.81540666)×8.75469195849021e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.75469195849021e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.75469195849021e-06× 40589641000000 ar = 3223.02181956933m²