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← | N 77 |
← 68.61 m → | N 77 |
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↑ 68.62 m ↓ |
↑ 68.62 m ↓ |
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N 77 |
← 68.62 m → 4 708 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629764556884766 y=0.154079437255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629764556884766 × 217)
floor (0.629764556884766 × 131072)
floor (82544.5)tx = 82544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154079437255859 × 217)
floor (0.154079437255859 × 131072)
floor (20195.5)ty = 20195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82544 / 20195 ti = "17/82544/20195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82544/20195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82544 ÷ 217
82544 ÷ 131072x = 0.6297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20195 ÷ 217
20195 ÷ 131072y = 0.154075622558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6297607421875 × 2 - 1) × π
0.259521484375 × 3.1415926535Λ = 0.81531079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154075622558594 × 2 - 1) × π
0.691848754882812 × 3.1415926535Φ = 2.17350696567297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81531079} λ = 0.81531079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17350696567297))-π/2
2×atan(8.78905296346862)-π/2
2×1.45750561423434-π/2
2.91501122846868-1.57079632675φ = 1.34421490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81531079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.713867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34421490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.017841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82544 KachelY 20195 0.81531079 1.34421490 46.713867 77.017841 Oben rechts KachelX + 1 82545 KachelY 20195 0.81535873 1.34421490 46.716614 77.017841 Unten links KachelX 82544 KachelY + 1 20196 0.81531079 1.34420413 46.713867 77.017223 Unten rechts KachelX + 1 82545 KachelY + 1 20196 0.81535873 1.34420413 46.716614 77.017223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34421490-1.34420413) × R
1.07700000000488e-05 × 6371000dl = 68.6156700003109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34421490-1.34420413) × R
1.07700000000488e-05 × 6371000dr = 68.6156700003109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81531079-0.81535873) × cos(1.34421490) × R
4.79400000000796e-05 × 0.224647648025132 × 6371000do = 68.6131741374493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81531079-0.81535873) × cos(1.34420413) × R
4.79400000000796e-05 × 0.22465814273157 × 6371000du = 68.6163794909292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34421490)-sin(1.34420413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224647648025132-0.22465814273157)× R²
abs(0.81535873-0.81531079)×1.04947064377692e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.04947064377692e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.04947064377692e-05× 40589641000000 ar = 4708.04888301041m²