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← 56.12 m → | N 79 |
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↑ 56.13 m ↓ |
↑ 56.13 m ↓ |
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N 79 |
← 56.12 m → 3 150 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629749298095703 y=0.121395111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629749298095703 × 217)
floor (0.629749298095703 × 131072)
floor (82542.5)tx = 82542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121395111083984 × 217)
floor (0.121395111083984 × 131072)
floor (15911.5)ty = 15911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82542 / 15911 ti = "17/82542/15911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82542/15911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82542 ÷ 217
82542 ÷ 131072x = 0.629745483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15911 ÷ 217
15911 ÷ 131072y = 0.121391296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629745483398438 × 2 - 1) × π
0.259490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.81521491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121391296386719 × 2 - 1) × π
0.757217407226562 × 3.1415926535Φ = 2.37886864364529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81521491} λ = 0.81521491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37886864364529))-π/2
2×atan(10.7926855807677)-π/2
2×1.47840477398964-π/2
2.95680954797928-1.57079632675φ = 1.38601322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81521491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.708374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38601322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.412708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82542 KachelY 15911 0.81521491 1.38601322 46.708374 79.412708 Oben rechts KachelX + 1 82543 KachelY 15911 0.81526285 1.38601322 46.711121 79.412708 Unten links KachelX 82542 KachelY + 1 15912 0.81521491 1.38600441 46.708374 79.412203 Unten rechts KachelX + 1 82543 KachelY + 1 15912 0.81526285 1.38600441 46.711121 79.412203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38601322-1.38600441) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dl = 56.1285099998103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38601322-1.38600441) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dr = 56.1285099998103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81521491-0.81526285) × cos(1.38601322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183733337009234 × 6371000do = 56.1168904186779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81521491-0.81526285) × cos(1.38600441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183741997021758 × 6371000du = 56.1195354094115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38601322)-sin(1.38600441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183733337009234-0.183741997021758)× R²
abs(0.81526285-0.81521491)×8.66001252428084e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66001252428084e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66001252428084e-06× 40589641000000 ar = 3149.83167473229m²