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← 55.91 m → | N 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
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N 79 |
← 55.91 m → 3 124 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629749298095703 y=0.120800018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629749298095703 × 217)
floor (0.629749298095703 × 131072)
floor (82542.5)tx = 82542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120800018310547 × 217)
floor (0.120800018310547 × 131072)
floor (15833.5)ty = 15833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82542 / 15833 ti = "17/82542/15833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82542/15833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82542 ÷ 217
82542 ÷ 131072x = 0.629745483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15833 ÷ 217
15833 ÷ 131072y = 0.120796203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629745483398438 × 2 - 1) × π
0.259490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.81521491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120796203613281 × 2 - 1) × π
0.758407592773438 × 3.1415926535Φ = 2.38260772181565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81521491} λ = 0.81521491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38260772181565))-π/2
2×atan(10.8331158146212)-π/2
2×1.47874764014-π/2
2.95749528028-1.57079632675φ = 1.38669895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81521491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.708374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38669895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.451997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82542 KachelY 15833 0.81521491 1.38669895 46.708374 79.451997 Oben rechts KachelX + 1 82543 KachelY 15833 0.81526285 1.38669895 46.711121 79.451997 Unten links KachelX 82542 KachelY + 1 15834 0.81521491 1.38669018 46.708374 79.451495 Unten rechts KachelX + 1 82543 KachelY + 1 15834 0.81526285 1.38669018 46.711121 79.451495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38669895-1.38669018) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38669895-1.38669018) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81521491-0.81526285) × cos(1.38669895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183059237646309 × 6371000do = 55.911003121923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81521491-0.81526285) × cos(1.38669018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183067859442797 × 6371000du = 55.9136364404955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38669895)-sin(1.38669018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183059237646309-0.183067859442797)× R²
abs(0.81526285-0.81521491)×8.62179648805639e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.62179648805639e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.62179648805639e-06× 40589641000000 ar = 3124.02650442392m²