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← 56.77 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.77 m → 3 226 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629734039306641 y=0.123271942138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629734039306641 × 217)
floor (0.629734039306641 × 131072)
floor (82540.5)tx = 82540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123271942138672 × 217)
floor (0.123271942138672 × 131072)
floor (16157.5)ty = 16157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82540 / 16157 ti = "17/82540/16157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82540/16157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82540 ÷ 217
82540 ÷ 131072x = 0.629730224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16157 ÷ 217
16157 ÷ 131072y = 0.123268127441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629730224609375 × 2 - 1) × π
0.25946044921875 × 3.1415926535Λ = 0.81511904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123268127441406 × 2 - 1) × π
0.753463745117188 × 3.1415926535Φ = 2.36707616633875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81511904} λ = 0.81511904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36707616633875))-π/2
2×atan(10.6661605688828)-π/2
2×1.47731513605809-π/2
2.95463027211619-1.57079632675φ = 1.38383395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81511904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.702881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38383395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.287845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82540 KachelY 16157 0.81511904 1.38383395 46.702881 79.287845 Oben rechts KachelX + 1 82541 KachelY 16157 0.81516698 1.38383395 46.705628 79.287845 Unten links KachelX 82540 KachelY + 1 16158 0.81511904 1.38382503 46.702881 79.287334 Unten rechts KachelX + 1 82541 KachelY + 1 16158 0.81516698 1.38382503 46.705628 79.287334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38383395-1.38382503) × R
8.92000000018989e-06 × 6371000dl = 56.8293200012098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38383395-1.38382503) × R
8.92000000018989e-06 × 6371000dr = 56.8293200012098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81511904-0.81516698) × cos(1.38383395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185875069397313 × 6371000do = 56.7710306181885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81511904-0.81516698) × cos(1.38382503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18588383394452 × 6371000du = 56.773707536505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38383395)-sin(1.38382503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185875069397313-0.18588383394452)× R²
abs(0.81516698-0.81511904)×8.76454720713515e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.76454720713515e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.76454720713515e-06× 40589641000000 ar = 3226.33512959019m²