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N 79 |
← 55.92 m → 3 128 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629734039306641 y=0.120830535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629734039306641 × 217)
floor (0.629734039306641 × 131072)
floor (82540.5)tx = 82540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120830535888672 × 217)
floor (0.120830535888672 × 131072)
floor (15837.5)ty = 15837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82540 / 15837 ti = "17/82540/15837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82540/15837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82540 ÷ 217
82540 ÷ 131072x = 0.629730224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15837 ÷ 217
15837 ÷ 131072y = 0.120826721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629730224609375 × 2 - 1) × π
0.25946044921875 × 3.1415926535Λ = 0.81511904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120826721191406 × 2 - 1) × π
0.758346557617188 × 3.1415926535Φ = 2.38241597421717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81511904} λ = 0.81511904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38241597421717))-π/2
2×atan(10.8310387898183)-π/2
2×1.47873008790142-π/2
2.95746017580284-1.57079632675φ = 1.38666385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81511904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.702881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38666385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.449986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82540 KachelY 15837 0.81511904 1.38666385 46.702881 79.449986 Oben rechts KachelX + 1 82541 KachelY 15837 0.81516698 1.38666385 46.705628 79.449986 Unten links KachelX 82540 KachelY + 1 15838 0.81511904 1.38665507 46.702881 79.449483 Unten rechts KachelX + 1 82541 KachelY + 1 15838 0.81516698 1.38665507 46.705628 79.449483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38666385-1.38665507) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38666385-1.38665507) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81511904-0.81516698) × cos(1.38666385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183093744409686 × 6371000do = 55.9215423756625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81511904-0.81516698) × cos(1.38665507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183102375980755 × 6371000du = 55.9241786796437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38666385)-sin(1.38665507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183093744409686-0.183102375980755)× R²
abs(0.81516698-0.81511904)×8.63157106928414e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63157106928414e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63157106928414e-06× 40589641000000 ar = 3128.17829990988m²