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← 116.83 m → | N 78 |
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↑ 116.84 m ↓ |
↑ 116.84 m ↓ |
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N 78 |
← 116.84 m → 13 652 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125953674316406 y=0.127922058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125953674316406 × 216)
floor (0.125953674316406 × 65536)
floor (8254.5)tx = 8254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127922058105469 × 216)
floor (0.127922058105469 × 65536)
floor (8383.5)ty = 8383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8254 / 8383 ti = "16/8254/8383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8254/8383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8254 ÷ 216
8254 ÷ 65536x = 0.125946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8383 ÷ 216
8383 ÷ 65536y = 0.127914428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125946044921875 × 2 - 1) × π
-0.74810791015625 × 3.1415926535Λ = -2.35025031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127914428710938 × 2 - 1) × π
0.744171142578125 × 3.1415926535Φ = 2.33788259447014 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35025031} λ = -2.35025031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33788259447014))-π/2
2×atan(10.3592785302607)-π/2
2×1.47456268290537-π/2
2.94912536581073-1.57079632675φ = 1.37832904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35025031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.659424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37832904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.972437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8254 KachelY 8383 -2.35025031 1.37832904 -134.659424 78.972437 Oben rechts KachelX + 1 8255 KachelY 8383 -2.35015444 1.37832904 -134.653931 78.972437 Unten links KachelX 8254 KachelY + 1 8384 -2.35025031 1.37831070 -134.659424 78.971386 Unten rechts KachelX + 1 8255 KachelY + 1 8384 -2.35015444 1.37831070 -134.653931 78.971386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37832904-1.37831070) × R
1.83399999997835e-05 × 6371000dl = 116.844139998621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37832904-1.37831070) × R
1.83399999997835e-05 × 6371000dr = 116.844139998621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35025031--2.35015444) × cos(1.37832904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.191281203760758 × 6371000do = 116.832219887946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35025031--2.35015444) × cos(1.37831070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.191299205085577 × 6371000du = 116.84321487699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37832904)-sin(1.37831070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191281203760758-0.191299205085577)× R²
abs(-2.35015444--2.35025031)×1.80013248199107e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80013248199107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80013248199107e-05× 40589641000000 ar = 13651.8026073605m²