↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 56.14 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.13 m ↓ |
↑ 56.13 m ↓ |
|||
N 79 |
← 56.14 m → 3 151 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629695892333984 y=0.121486663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629695892333984 × 217)
floor (0.629695892333984 × 131072)
floor (82535.5)tx = 82535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121486663818359 × 217)
floor (0.121486663818359 × 131072)
floor (15923.5)ty = 15923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82535 / 15923 ti = "17/82535/15923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82535/15923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82535 ÷ 217
82535 ÷ 131072x = 0.629692077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15923 ÷ 217
15923 ÷ 131072y = 0.121482849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629692077636719 × 2 - 1) × π
0.259384155273438 × 3.1415926535Λ = 0.81487936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121482849121094 × 2 - 1) × π
0.757034301757812 × 3.1415926535Φ = 2.37829340084985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81487936} λ = 0.81487936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37829340084985))-π/2
2×atan(10.7864789514745)-π/2
2×1.47835191340728-π/2
2.95670382681456-1.57079632675φ = 1.38590750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81487936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.689148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38590750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.406651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82535 KachelY 15923 0.81487936 1.38590750 46.689148 79.406651 Oben rechts KachelX + 1 82536 KachelY 15923 0.81492729 1.38590750 46.691894 79.406651 Unten links KachelX 82535 KachelY + 1 15924 0.81487936 1.38589869 46.689148 79.406146 Unten rechts KachelX + 1 82536 KachelY + 1 15924 0.81492729 1.38589869 46.691894 79.406146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38590750-1.38589869) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dl = 56.1285099998103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38590750-1.38589869) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dr = 56.1285099998103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81487936-0.81492729) × cos(1.38590750) × R
4.79299999999183e-05 × 0.183837256218129 × 6371000do = 56.1369177483025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81487936-0.81492729) × cos(1.38589869) × R
4.79299999999183e-05 × 0.183845916059473 × 6371000du = 56.1395621350347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38590750)-sin(1.38589869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183837256218129-0.183845916059473)× R²
abs(0.81492729-0.81487936)×8.65984134387765e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.65984134387765e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.65984134387765e-06× 40589641000000 ar = 3150.95576186563m²