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← | N 79 |
← 55.76 m → | N 79 |
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↑ 55.81 m ↓ |
↑ 55.81 m ↓ |
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N 79 |
← 55.76 m → 3 112 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629695892333984 y=0.120388031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629695892333984 × 217)
floor (0.629695892333984 × 131072)
floor (82535.5)tx = 82535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120388031005859 × 217)
floor (0.120388031005859 × 131072)
floor (15779.5)ty = 15779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82535 / 15779 ti = "17/82535/15779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82535/15779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82535 ÷ 217
82535 ÷ 131072x = 0.629692077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15779 ÷ 217
15779 ÷ 131072y = 0.120384216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629692077636719 × 2 - 1) × π
0.259384155273438 × 3.1415926535Λ = 0.81487936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120384216308594 × 2 - 1) × π
0.759231567382812 × 3.1415926535Φ = 2.38519631439513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81487936} λ = 0.81487936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38519631439513))-π/2
2×atan(10.8611946645036)-π/2
2×1.47898427179503-π/2
2.95796854359007-1.57079632675φ = 1.38717222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81487936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.689148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38717222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.479114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82535 KachelY 15779 0.81487936 1.38717222 46.689148 79.479114 Oben rechts KachelX + 1 82536 KachelY 15779 0.81492729 1.38717222 46.691894 79.479114 Unten links KachelX 82535 KachelY + 1 15780 0.81487936 1.38716346 46.689148 79.478612 Unten rechts KachelX + 1 82536 KachelY + 1 15780 0.81492729 1.38716346 46.691894 79.478612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38717222-1.38716346) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dl = 55.8099600003317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38717222-1.38716346) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dr = 55.8099600003317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81487936-0.81492729) × cos(1.38717222) × R
4.79299999999183e-05 × 0.182593944533536 × 6371000do = 55.757257568373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81487936-0.81492729) × cos(1.38716346) × R
4.79299999999183e-05 × 0.18260255725701 × 6371000du = 55.7598875670968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38717222)-sin(1.38716346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182593944533536-0.18260255725701)× R²
abs(0.81492729-0.81487936)×8.61272347391084e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.61272347391084e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.61272347391084e-06× 40589641000000 ar = 3111.883704581m²