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← | N 79 |
← 55.77 m → | N 79 |
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↑ 55.75 m ↓ |
↑ 55.75 m ↓ |
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N 79 |
← 55.78 m → 3 109 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629680633544922 y=0.120403289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629680633544922 × 217)
floor (0.629680633544922 × 131072)
floor (82533.5)tx = 82533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120403289794922 × 217)
floor (0.120403289794922 × 131072)
floor (15781.5)ty = 15781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82533 / 15781 ti = "17/82533/15781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82533/15781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82533 ÷ 217
82533 ÷ 131072x = 0.629676818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15781 ÷ 217
15781 ÷ 131072y = 0.120399475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629676818847656 × 2 - 1) × π
0.259353637695312 × 3.1415926535Λ = 0.81478348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120399475097656 × 2 - 1) × π
0.759201049804688 × 3.1415926535Φ = 2.38510044059589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81478348} λ = 0.81478348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38510044059589))-π/2
2×atan(10.8601534104221)-π/2
2×1.47897551839474-π/2
2.95795103678948-1.57079632675φ = 1.38715471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81478348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.683655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38715471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.478110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82533 KachelY 15781 0.81478348 1.38715471 46.683655 79.478110 Oben rechts KachelX + 1 82534 KachelY 15781 0.81483142 1.38715471 46.686401 79.478110 Unten links KachelX 82533 KachelY + 1 15782 0.81478348 1.38714596 46.683655 79.477609 Unten rechts KachelX + 1 82534 KachelY + 1 15782 0.81483142 1.38714596 46.686401 79.477609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38715471-1.38714596) × R
8.74999999989079e-06 × 6371000dl = 55.7462499993042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38715471-1.38714596) × R
8.74999999989079e-06 × 6371000dr = 55.7462499993042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81478348-0.81483142) × cos(1.38715471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182611160134619 × 6371000do = 55.7741487163381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81478348-0.81483142) × cos(1.38714596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182619762998247 × 6371000du = 55.7767762523278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38715471)-sin(1.38714596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182611160134619-0.182619762998247)× R²
abs(0.81483142-0.81478348)×8.60286362799889e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.60286362799889e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.60286362799889e-06× 40589641000000 ar = 3109.27287560432m²