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N 77 |
← 64.81 m → 4 199 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629673004150391 y=0.144809722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629673004150391 × 217)
floor (0.629673004150391 × 131072)
floor (82532.5)tx = 82532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144809722900391 × 217)
floor (0.144809722900391 × 131072)
floor (18980.5)ty = 18980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82532 / 18980 ti = "17/82532/18980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82532/18980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82532 ÷ 217
82532 ÷ 131072x = 0.629669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18980 ÷ 217
18980 ÷ 131072y = 0.144805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629669189453125 × 2 - 1) × π
0.25933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.81473555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144805908203125 × 2 - 1) × π
0.71038818359375 × 3.1415926535Φ = 2.23175029871133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81473555} λ = 0.81473555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23175029871133))-π/2
2×atan(9.3161578766947)-π/2
2×1.46386536933786-π/2
2.92773073867572-1.57079632675φ = 1.35693441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81473555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.680908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35693441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.746615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82532 KachelY 18980 0.81473555 1.35693441 46.680908 77.746615 Oben rechts KachelX + 1 82533 KachelY 18980 0.81478348 1.35693441 46.683655 77.746615 Unten links KachelX 82532 KachelY + 1 18981 0.81473555 1.35692424 46.680908 77.746032 Unten rechts KachelX + 1 82533 KachelY + 1 18981 0.81478348 1.35692424 46.683655 77.746032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35693441-1.35692424) × R
1.01700000001426e-05 × 6371000dl = 64.7930700009083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35693441-1.35692424) × R
1.01700000001426e-05 × 6371000dr = 64.7930700009083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81473555-0.81478348) × cos(1.35693441) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212235409947436 × 6371000do = 64.8086356194711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81473555-0.81478348) × cos(1.35692424) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212245348249303 × 6371000du = 64.8116703995038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35693441)-sin(1.35692424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212235409947436-0.212245348249303)× R²
abs(0.81478348-0.81473555)×9.93830186671318e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.93830186671318e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.93830186671318e-06× 40589641000000 ar = 4199.24878070567m²