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← 56.11 m → | N 79 |
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↑ 56.06 m ↓ |
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N 79 |
← 56.11 m → 3 146 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629665374755859 y=0.121372222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629665374755859 × 217)
floor (0.629665374755859 × 131072)
floor (82531.5)tx = 82531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121372222900391 × 217)
floor (0.121372222900391 × 131072)
floor (15908.5)ty = 15908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82531 / 15908 ti = "17/82531/15908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82531/15908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82531 ÷ 217
82531 ÷ 131072x = 0.629661560058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15908 ÷ 217
15908 ÷ 131072y = 0.121368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629661560058594 × 2 - 1) × π
0.259323120117188 × 3.1415926535Λ = 0.81468761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121368408203125 × 2 - 1) × π
0.75726318359375 × 3.1415926535Φ = 2.37901245434415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81468761} λ = 0.81468761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37901245434415))-π/2
2×atan(10.7942377960336)-π/2
2×1.4784179844656-π/2
2.9568359689312-1.57079632675φ = 1.38603964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81468761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.678162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38603964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.414222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82531 KachelY 15908 0.81468761 1.38603964 46.678162 79.414222 Oben rechts KachelX + 1 82532 KachelY 15908 0.81473555 1.38603964 46.680908 79.414222 Unten links KachelX 82531 KachelY + 1 15909 0.81468761 1.38603084 46.678162 79.413717 Unten rechts KachelX + 1 82532 KachelY + 1 15909 0.81473555 1.38603084 46.680908 79.413717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38603964-1.38603084) × R
8.79999999980896e-06 × 6371000dl = 56.0647999987829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38603964-1.38603084) × R
8.79999999980896e-06 × 6371000dr = 56.0647999987829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81468761-0.81473555) × cos(1.38603964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18370736671591 × 6371000do = 56.1089584226213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81468761-0.81473555) × cos(1.38603084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183716016941404 × 6371000du = 56.111600424144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38603964)-sin(1.38603084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18370736671591-0.183716016941404)× R²
abs(0.81473555-0.81468761)×8.6502254943166e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.6502254943166e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.6502254943166e-06× 40589641000000 ar = 3145.81159364512m²