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N 79 |
← 55.77 m → 3 109 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629657745361328 y=0.120380401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629657745361328 × 217)
floor (0.629657745361328 × 131072)
floor (82530.5)tx = 82530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120380401611328 × 217)
floor (0.120380401611328 × 131072)
floor (15778.5)ty = 15778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82530 / 15778 ti = "17/82530/15778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82530/15778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82530 ÷ 217
82530 ÷ 131072x = 0.629653930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15778 ÷ 217
15778 ÷ 131072y = 0.120376586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629653930664062 × 2 - 1) × π
0.259307861328125 × 3.1415926535Λ = 0.81463967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120376586914062 × 2 - 1) × π
0.759246826171875 × 3.1415926535Φ = 2.38524425129475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81463967} λ = 0.81463967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38524425129475))-π/2
2×atan(10.8617153289814)-π/2
2×1.47898864818577-π/2
2.95797729637154-1.57079632675φ = 1.38718097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81463967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.675415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38718097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.479615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82530 KachelY 15778 0.81463967 1.38718097 46.675415 79.479615 Oben rechts KachelX + 1 82531 KachelY 15778 0.81468761 1.38718097 46.678162 79.479615 Unten links KachelX 82530 KachelY + 1 15779 0.81463967 1.38717222 46.675415 79.479114 Unten rechts KachelX + 1 82531 KachelY + 1 15779 0.81468761 1.38717222 46.678162 79.479114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38718097-1.38717222) × R
8.74999999989079e-06 × 6371000dl = 55.7462499993042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38718097-1.38717222) × R
8.74999999989079e-06 × 6371000dr = 55.7462499993042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81463967-0.81468761) × cos(1.38718097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182585341627951 × 6371000do = 55.7662630798331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81463967-0.81468761) × cos(1.38717222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182593944533536 × 6371000du = 55.7688906286377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38718097)-sin(1.38717222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182585341627951-0.182593944533536)× R²
abs(0.81468761-0.81463967)×8.60290558549193e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.60290558549193e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.60290558549193e-06× 40589641000000 ar = 3108.83328132868m²