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← | N 79 |
← 53.28 m → | N 79 |
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↑ 53.33 m ↓ |
↑ 53.33 m ↓ |
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N 79 |
← 53.29 m → 2 841 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629650115966797 y=0.113048553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629650115966797 × 217)
floor (0.629650115966797 × 131072)
floor (82529.5)tx = 82529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113048553466797 × 217)
floor (0.113048553466797 × 131072)
floor (14817.5)ty = 14817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82529 / 14817 ti = "17/82529/14817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82529/14817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82529 ÷ 217
82529 ÷ 131072x = 0.629646301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14817 ÷ 217
14817 ÷ 131072y = 0.113044738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629646301269531 × 2 - 1) × π
0.259292602539062 × 3.1415926535Λ = 0.81459174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113044738769531 × 2 - 1) × π
0.773910522460938 × 3.1415926535Φ = 2.43131161182963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81459174} λ = 0.81459174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43131161182963))-π/2
2×atan(11.3737902988698)-π/2
2×1.48310039317006-π/2
2.96620078634013-1.57079632675φ = 1.39540446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81459174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.672669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39540446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.950786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82529 KachelY 14817 0.81459174 1.39540446 46.672669 79.950786 Oben rechts KachelX + 1 82530 KachelY 14817 0.81463967 1.39540446 46.675415 79.950786 Unten links KachelX 82529 KachelY + 1 14818 0.81459174 1.39539609 46.672669 79.950307 Unten rechts KachelX + 1 82530 KachelY + 1 14818 0.81463967 1.39539609 46.675415 79.950307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39540446-1.39539609) × R
8.36999999997978e-06 × 6371000dl = 53.3252699998712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39540446-1.39539609) × R
8.36999999997978e-06 × 6371000dr = 53.3252699998712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81459174-0.81463967) × cos(1.39540446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174494005848384 × 6371000do = 53.283843848727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81459174-0.81463967) × cos(1.39539609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174502247431708 × 6371000du = 53.2863605153412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39540446)-sin(1.39539609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174494005848384-0.174502247431708)× R²
abs(0.81463967-0.81459174)×8.2415833237981e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.2415833237981e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.2415833237981e-06× 40589641000000 ar = 2841.44246096179m²