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← 68.20 m → | N 77 |
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↑ 68.17 m ↓ |
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N 77 |
← 68.20 m → 4 649 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629642486572266 y=0.153095245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629642486572266 × 217)
floor (0.629642486572266 × 131072)
floor (82528.5)tx = 82528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153095245361328 × 217)
floor (0.153095245361328 × 131072)
floor (20066.5)ty = 20066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82528 / 20066 ti = "17/82528/20066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82528/20066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82528 ÷ 217
82528 ÷ 131072x = 0.629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20066 ÷ 217
20066 ÷ 131072y = 0.153091430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629638671875 × 2 - 1) × π
0.25927734375 × 3.1415926535Λ = 0.81454380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153091430664062 × 2 - 1) × π
0.693817138671875 × 3.1415926535Φ = 2.17969082572395 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81454380} λ = 0.81454380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17969082572395))-π/2
2×atan(8.84357163114769)-π/2
2×1.45819812026779-π/2
2.91639624053558-1.57079632675φ = 1.34559991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81454380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34559991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.097196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82528 KachelY 20066 0.81454380 1.34559991 46.669922 77.097196 Oben rechts KachelX + 1 82529 KachelY 20066 0.81459174 1.34559991 46.672669 77.097196 Unten links KachelX 82528 KachelY + 1 20067 0.81454380 1.34558921 46.669922 77.096583 Unten rechts KachelX + 1 82529 KachelY + 1 20067 0.81459174 1.34558921 46.672669 77.096583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34559991-1.34558921) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dl = 68.169700000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34559991-1.34558921) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dr = 68.169700000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81454380-0.81459174) × cos(1.34559991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223297823761037 × 6371000do = 68.2009030625595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81454380-0.81459174) × cos(1.34558921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223308253576105 × 6371000du = 68.2040885965447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34559991)-sin(1.34558921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223297823761037-0.223308253576105)× R²
abs(0.81459174-0.81454380)×1.04298150679361e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04298150679361e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04298150679361e-05× 40589641000000 ar = 4649.34367990789m²