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← 55.83 m → | N 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
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N 79 |
← 55.83 m → 3 119 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629619598388672 y=0.120594024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629619598388672 × 217)
floor (0.629619598388672 × 131072)
floor (82525.5)tx = 82525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120594024658203 × 217)
floor (0.120594024658203 × 131072)
floor (15806.5)ty = 15806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82525 / 15806 ti = "17/82525/15806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82525/15806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82525 ÷ 217
82525 ÷ 131072x = 0.629615783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15806 ÷ 217
15806 ÷ 131072y = 0.120590209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629615783691406 × 2 - 1) × π
0.259231567382812 × 3.1415926535Λ = 0.81439999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120590209960938 × 2 - 1) × π
0.758819580078125 × 3.1415926535Φ = 2.38390201810539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81439999} λ = 0.81439999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38390201810539))-π/2
2×atan(10.8471461539758)-π/2
2×1.47886603124484-π/2
2.95773206248967-1.57079632675φ = 1.38693574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81439999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.661682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38693574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.465564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82525 KachelY 15806 0.81439999 1.38693574 46.661682 79.465564 Oben rechts KachelX + 1 82526 KachelY 15806 0.81444792 1.38693574 46.664428 79.465564 Unten links KachelX 82525 KachelY + 1 15807 0.81439999 1.38692697 46.661682 79.465062 Unten rechts KachelX + 1 82526 KachelY + 1 15807 0.81444792 1.38692697 46.664428 79.465062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38693574-1.38692697) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38693574-1.38692697) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81439999-0.81444792) × cos(1.38693574) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182826443821208 × 6371000do = 55.8282540229593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81439999-0.81444792) × cos(1.38692697) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182835065997613 × 6371000du = 55.8308869082494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38693574)-sin(1.38692697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182826443821208-0.182835065997613)× R²
abs(0.81444792-0.81439999)×8.62217640493212e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.62217640493212e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.62217640493212e-06× 40589641000000 ar = 3119.40299638933m²