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← | N 77 |
← 68.70 m → | N 77 |
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↑ 68.68 m ↓ |
↑ 68.68 m ↓ |
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N 76 |
← 68.71 m → 4 719 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629604339599609 y=0.154293060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629604339599609 × 217)
floor (0.629604339599609 × 131072)
floor (82523.5)tx = 82523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154293060302734 × 217)
floor (0.154293060302734 × 131072)
floor (20223.5)ty = 20223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82523 / 20223 ti = "17/82523/20223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82523/20223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82523 ÷ 217
82523 ÷ 131072x = 0.629600524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20223 ÷ 217
20223 ÷ 131072y = 0.154289245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629600524902344 × 2 - 1) × π
0.259201049804688 × 3.1415926535Λ = 0.81430411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154289245605469 × 2 - 1) × π
0.691421508789062 × 3.1415926535Φ = 2.1721647324836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81430411} λ = 0.81430411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1721647324836))-π/2
2×atan(8.77726391847164)-π/2
2×1.45735475083562-π/2
2.91470950167123-1.57079632675φ = 1.34391317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81430411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.656189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34391317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.000553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82523 KachelY 20223 0.81430411 1.34391317 46.656189 77.000553 Oben rechts KachelX + 1 82524 KachelY 20223 0.81435205 1.34391317 46.658936 77.000553 Unten links KachelX 82523 KachelY + 1 20224 0.81430411 1.34390239 46.656189 76.999935 Unten rechts KachelX + 1 82524 KachelY + 1 20224 0.81435205 1.34390239 46.658936 76.999935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34391317-1.34390239) × R
1.0779999999988e-05 × 6371000dl = 68.6793799999237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34391317-1.34390239) × R
1.0779999999988e-05 × 6371000dr = 68.6793799999237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81430411-0.81435205) × cos(1.34391317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224941655594475 × 6371000do = 68.7029716167228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81430411-0.81435205) × cos(1.34390239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224952159314094 × 6371000du = 68.7061797230601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34391317)-sin(1.34390239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224941655594475-0.224952159314094)× R²
abs(0.81435205-0.81430411)×1.0503719618804e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0503719618804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0503719618804e-05× 40589641000000 ar = 4718.5876603474m²