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← 53.29 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.29 m → 2 842 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629604339599609 y=0.113033294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629604339599609 × 217)
floor (0.629604339599609 × 131072)
floor (82523.5)tx = 82523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113033294677734 × 217)
floor (0.113033294677734 × 131072)
floor (14815.5)ty = 14815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82523 / 14815 ti = "17/82523/14815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82523/14815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82523 ÷ 217
82523 ÷ 131072x = 0.629600524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14815 ÷ 217
14815 ÷ 131072y = 0.113029479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629600524902344 × 2 - 1) × π
0.259201049804688 × 3.1415926535Λ = 0.81430411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113029479980469 × 2 - 1) × π
0.773941040039062 × 3.1415926535Φ = 2.43140748562887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81430411} λ = 0.81430411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43140748562887))-π/2
2×atan(11.3748807996319)-π/2
2×1.48310875747691-π/2
2.96621751495383-1.57079632675φ = 1.39542119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81430411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.656189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39542119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.951745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82523 KachelY 14815 0.81430411 1.39542119 46.656189 79.951745 Oben rechts KachelX + 1 82524 KachelY 14815 0.81435205 1.39542119 46.658936 79.951745 Unten links KachelX 82523 KachelY + 1 14816 0.81430411 1.39541282 46.656189 79.951265 Unten rechts KachelX + 1 82524 KachelY + 1 14816 0.81435205 1.39541282 46.658936 79.951265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39542119-1.39541282) × R
8.36999999997978e-06 × 6371000dl = 53.3252699998712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39542119-1.39541282) × R
8.36999999997978e-06 × 6371000dr = 53.3252699998712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81430411-0.81435205) × cos(1.39542119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174477532491675 × 6371000do = 53.2899294746089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81430411-0.81435205) × cos(1.39541282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174485774099432 × 6371000du = 53.292446673757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39542119)-sin(1.39541282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174477532491675-0.174485774099432)× R²
abs(0.81435205-0.81430411)×8.24160775761418e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.24160775761418e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.24160775761418e-06× 40589641000000 ar = 2841.76699273632m²