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← 55.90 m → | N 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.90 m → 3 127 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629596710205078 y=0.120807647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629596710205078 × 217)
floor (0.629596710205078 × 131072)
floor (82522.5)tx = 82522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120807647705078 × 217)
floor (0.120807647705078 × 131072)
floor (15834.5)ty = 15834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82522 / 15834 ti = "17/82522/15834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82522/15834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82522 ÷ 217
82522 ÷ 131072x = 0.629592895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15834 ÷ 217
15834 ÷ 131072y = 0.120803833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629592895507812 × 2 - 1) × π
0.259185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.81425618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120803833007812 × 2 - 1) × π
0.758392333984375 × 3.1415926535Φ = 2.38255978491603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81425618} λ = 0.81425618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38255978491603))-π/2
2×atan(10.8325965210826)-π/2
2×1.47874325239054-π/2
2.95748650478108-1.57079632675φ = 1.38669018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81425618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.653443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38669018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.451495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82522 KachelY 15834 0.81425618 1.38669018 46.653443 79.451495 Oben rechts KachelX + 1 82523 KachelY 15834 0.81430411 1.38669018 46.656189 79.451495 Unten links KachelX 82522 KachelY + 1 15835 0.81425618 1.38668140 46.653443 79.450992 Unten rechts KachelX + 1 82523 KachelY + 1 15835 0.81430411 1.38668140 46.656189 79.450992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38669018-1.38668140) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38669018-1.38668140) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81425618-0.81430411) × cos(1.38669018) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183067859442797 × 6371000do = 55.9019731872413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81425618-0.81430411) × cos(1.38668140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183076491056191 × 6371000du = 55.9046089542296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38669018)-sin(1.38668140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183067859442797-0.183076491056191)× R²
abs(0.81430411-0.81425618)×8.63161339442753e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63161339442753e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63161339442753e-06× 40589641000000 ar = 3127.08363588819m²